Androzip - App de descompactação de arquivos. É bastante útil para quem baixa aquivos mais extensos pelo celular, geralmente no formatos ".rar", ".zip" etc...
Opera MIni - Ótimo navegador de internet, principalmente para dispositivos com internet mais lenta, pois economiza bastante dados.
TuneIn Radio - Eu acho esse aplicativo indispensável para quem adora ouvir música, pois nele você consegue ouvir estações de rádio do mundo todo. Bem legal... Na Play Store, tem a versão grátis, mas se quiser baixar a versão "pro" de graça, é só procurar na internet.
Tube Mate - Simplesmente o melhor app de baixar vídeos do youtube. Eu acho ele bem útil.
Go Launcher EX - Então, é muito bom. Ele serve para personalizar seu celular, tem bastante recursos e deixa a interface bem mais agradável (Na minha opinião).
Facebook App - Indispensável para quem usa o facebook, pois gasta bem menos dados que usando a navegadores para acessar o mesmo, assim, deixando o acesso bem mais rápido.
No Google Play existem vários Music Players, aí você decide qual o que te agrada... O uso o "Rocket Player", ele é bem leve e bonito, além de ter a função de editar "Tags".
Adobe Reader - Se você tem PC, já deve conhecê-lo... mas se não tem, se trata de app que permite a visualização de livros digitais. Recomendo.
Es explorer - O aplicativo mais completo no quesito de gerenciar arquivos.
Shazam - Identificador de músicas.
Google Tradutor - O nome já diz tudo