Como instalar alguma rádio local no Galaxy S4?

Sim, por meio do aplicativo TuneIn Radio, nele estão disponíveis muitas rádios e web rádios de todo o país (além de outros países). A transmissão depende da sua conexão com a internet, seja ela Wi-Fi, 4G, 3G ou inferior.

Quanto ao aplicativo de rádio padrão, tente sintonizar as rádios na sua cidade por meio do próprio aplicativo, procure por ele uma opção parecida .